Goldener Schnitt als Teilungsverhältnis einer Strecke

Der Goldene Schnitt als Teilungsverhältnis einer Strecke, bei dem das Verhältnis des Ganzen zu seinem Major dem Verhältnis des größeren zum Minor entspricht. Die Strecke AB der Länge s wird durch einen Punkt T innen so geteilt, dass die Länge a des größeren Teilabschnittes AT mittlere Proportionale zwischen den Längen b der kleineren und der gesamten Strecke wird. Es gilt somit AB : AT = AT : TB. Diese so entstandene Teilung heißt Goldener Schnitt der Strecke AB. Das Verhältnis der beiden Streckenabschnitte AT : TB wird als Goldene Zahl bezeichnet. Formel: a/b=(a+b)/a bzw. a/b=φ=1,618033989.

Der Gol­de­ne Schnitt als Tei­lungs­ver­hält­nis einer Stre­cke, bei dem das Ver­hält­nis des Gan­zen zu sei­nem Major dem Ver­hält­nis des grö­ße­ren zum Minor ent­spricht. Die Stre­cke AB der Län­ge s wird durch einen Punkt T innen so geteilt, dass die Län­ge a des grö­ße­ren Teil­ab­schnit­tes AT mitt­le­re Pro­por­tio­na­le zwi­schen den Län­gen b der klei­ne­ren und der gesam­ten Stre­cke wird. Es gilt somit AB : AT = AT : TB. Die­se so ent­stan­de­ne Tei­lung heißt Gol­de­ner Schnitt der Stre­cke AB. Das Ver­hält­nis der bei­den Stre­cken­ab­schnit­te AT : TB wird als Gol­de­ne Zahl bezeich­net. For­mel: a/b=(a+b)/a bzw. a/b=φ=1,618033989.

Der Gol­de­ne Schnitt als Tei­lungs­ver­hält­nis einer Stre­cke, bei dem das Ver­hält­nis des Gan­zen zu sei­nem Major dem Ver­hält­nis des grö­ße­ren zum Minor ent­spricht. Die Stre­cke AB der Län­ge s wird durch einen Punkt T innen so geteilt, dass die Län­ge a des grö­ße­ren Teil­ab­schnit­tes AT mitt­le­re Pro­por­tio­na­le zwi­schen den Län­gen b der klei­ne­ren und der gesam­ten Stre­cke wird. Es gilt somit AB : AT = AT : TB. Die­se so ent­stan­de­ne Tei­lung heißt Gol­de­ner Schnitt der Stre­cke AB. Das Ver­hält­nis der bei­den Stre­cken­ab­schnit­te AT : TB wird als Gol­de­ne Zahl bezeich­net. For­mel: a/b=(a+b)/a bzw. a/b=φ=1,618033989. Quel­le: www​.typo​l​e​xi​kon​.de